Массимо Алвиси родился в Барлетте в 1967 году и окончил факультет архитектуры Флорентийского университета с отличием в 1994 году, защитив международную диссертацию в сотрудничестве с École d'Architecture de La Villette. Во время учебы в университете он получал годовую стипендию в Дармштадте, Германия, где изучал экологическую устойчивость с Томасом Херцогом.
Массимо Алвиси работал в Renzo Piano Building Workshop архитектором-проектировщиком с 1995 по 2002 год до завершения проекта концертного зала Parco della Musica в Риме.
В 2002 году совместно с Юнко Киримото он основал бюро Alvisi Kirimoto в Риме.
Массимо Алвизи занимается архитектурным планированием, уделяя особое внимание городской и социальной сферам. Он был техническим консультантом Casa Italia и преподавателем проекта G124, посвященного «восстановлению периферии города».
Массимо Алвиси преподавал курс урбанистики на факультете строительной инженерии и архитектуры Университета им. Рома Тор Вергата (2014–2016 годы), а также курс «Архитектура регенерации» в Болонском университете (2018 год). Он проводил семинары, мастер-классы и лекции по всему миру, в том числе «Развитие периферии города» в Королевской академии художеств в Лондоне (2018).